『2023年度 東京都 公立高校入試過去問題』(東京学参)、まあざっくりいうと都立高校入試の過去問を、数学だけ先にバーッと解き終わった。とりあえず数学の試験問題についてレビューしようと、このブログ記事を書いている。
俺は恥ずかしながらこのタイミングで知ったんだけど、都立高校の入試問題は、多くの高校が共通のものを使っている。が、有名な日比谷高校や、あと、西、国立などといった、偏差値の高い数校は、独自に入試問題を作成している。で、今回俺がやったのは、その共通問題の方というわけ。7年間分も収録されてて、この本、かなり分厚くて。それで値段は税込み1100円。非常にお買い得感あるよ。
で、んじゃ、数学の問題の実際について、解説させてください。いきなりガラッと変わる可能性もあるだろうけど、とりあえず2022年度までは、大問が5つ。大問1は、問9まであって、基礎的な問題のアラカルト。一次方程式だの、円周角だの。ここで気をつけるべきは、統計。俺は、塾講師に最近なったばっかりで、数ヶ月前に検定教科書をバーッと読んだんだけど、統計分野を、めんどくさがってまともにやらなかったんだよね。教科書の中での配置も、統計は、一番最後になってて。実際の中学校授業の中での扱いがどうなってるのかはわかんないけど、学校でも後回しにされてたりとかしてたら、統計のここんとこの基礎問題を落とす可能性あるよ。実際俺、さっき平成28年度の過去問解いてて、大問1の問7で、いきなり「相対度数を求めよ」とか言われて、「相対度数」っていう用語の意味がわかんなくてググッたもん。つまり、試験の現場だったらアウト。ちなみに、「相対度数」とは、「当該事象の起こった回数を全回数で割った値」のことなんだけど。だから、教科書をまんべんなく読んどくことは、大事。
それから、大問2も特徴的。「Sさん」と「先生」なるキャラクターが登場し、この二人がクラス全体に対して問題を出すという状況設定がお決まりのスタイルになってる。で、この問題を、普通に解いたり、あと、答えが示されて、答えがこうなることを証明しなさい、とかね。問題のレベルは、大問1よりやや難しめになってるかな。けど、続く3,4,5よりは簡単。
で、次。もう書いちゃったけど、大問3,4,5は、俺は、難しいと感じた。計算などの煩雑さが、出題者がいきなり本気出してきてる感じ。で、大問3が、若干、よくy=ax二乗のグラフを絡ませた問題が多かった気が。大問4は平面図形、大問5は立体図形の、こことこことを比べて何倍？だの、体積を出せだのと要求してくる。上に「計算などの煩雑さ」と書いたが、計算の他に相似な図形の見抜き方、その相似比の見つけ方などもなかなか手強かった。
普通に本の冒頭から、数学をどんどんつまみ食いしていったんで、本の順番通り最新年度の2022年度から7カ年分やった。そうしたところ、本の後ろの方、すなわち古い年度になるに従いどんどん正答率が上がってって、楽になっていった。これには2つの理由があると自己分析してる。1つ目には、出題パターンを俺が把握していったせい。もう1つ目の理由として、ですね…。出題者が、受験生が過去問を解いて出題傾向を研究しているだろうことを想定して問題作成をするために、問題がネタ切れし、仕方なく変なひねり方をせざるを得なくなった結果、微妙に年々難易度が上がっていってんじゃねえかなと思うんだよね。だから、最新年度の方が俺の点数が悪かった。違うかな。
ああ、あと、大問4,5で、時々、あっけないほど簡単に答えが出る場合がある。この現象は、あんまり周期性とかを感じない。例年ならガリガリ計算してやっとこさ答えが出るようなポジションの問題が、いとも簡単に答えが出ちゃうの。だから、大問3とかでメチャ時間使っちゃって、大問4,5が未着手のままテストが終わっちゃった、などというのは極めてもったいない話。全体をざっと見て、解けるものから解いていくというのがリーズナブルな戦略だ。
とりあえず、数学に関しては、こんなところでした。
